Konvolüsyonel İşlemler (Convolutional Operations)

Padding (Dolgu)
- Padding Neden Gereklidir
  - Padding’siz:
  - Padding (Dolgu) ile ($p$):
- Padding Türleri
Adımlı Evrişimler (Strided Convolutions)
- Adım (Stride) Nedir?
- Çıktı Boyutu Formülü
Hacim Üzerinde Evrişimler (Convolutions Over Volume)

Evrişim (convolution) uygularken, padding (dolgu) yapmadığımız sürece çıktı görüntüsü küçülür. Bu, uzamsal (spatial) boyutların her evrişimden sonra küçüldüğü derin ağlar (deep networks) oluştururken bir sorundur.

Padding’siz:

$$ \text{Output size} = n - f + 1 $$

Nerede:

$n$: girdi boyutu (input size)
$f$: filtre boyutu (filter size)

Örnek

Bu görselde:

$n$: girdi boyutu = $5$
$f$: filtre boyutu = $3$

$$ \text{Output size} = n - f + 1 $$

$$ \text{Output size} = 5 - 3 + 1 $$

$$ \text{Output size} = 3 $$

Padding (Dolgu) ile ($p$):

$$ \text{Output size} = n + 2p - f + 1 $$

Nerede:

$n$: girdi boyutu (input size)
$f$: filtre boyutu (filter size)
$p$: padding boyutu (padding size)

Örnek

Bu görselde:

$n$: girdi boyutu = $6$
$f$: filtre boyutu = $3$
$p$: padding boyutu = $1$

$$ \text{Output size} = n + 2p - f + 1 $$

$$ \text{Output size} = 6 + (2\cdot 1) - 3 + 1 $$

$$ \text{Output size} = 6 $$

Padding Türleri

Valid Padding (geçerli dolgu - paddingsiz): Çıktı daha küçüktür.
Same Padding (aynı dolgu - sıfır dolgu): Çıktı boyutu girdi boyutuna eşittir.

Gerçek Dünya Analojisi

Bir fotoğrafı büyüteçle incelediğinizi hayal edin: padding olmadan kenarları inceleyemezsiniz. Padding, görüntüyü genişleterek her pikselin eşit ilgi görmesini sağlar.

Adımlı Evrişimler (Strided Convolutions)

Adım (Stride) Nedir?

Adım (stride), filtrenin her adımda kaç piksel hareket ettiğidir.

Adım (Stride) = 1: Normal evrişim (her seferinde 1 piksel hareket eder)
Adım (Stride) = 2: Alt örnekleme (downsampling) (her seferinde 2 piksel hareket eder)